Метод угловых точек применяется при проектировании фундаментов для определения напряжений

Определение напряжений в грунтах методом угловых точек

Основания и фундаменты

Сообщение от cm107:
Подскажите пожайлуста может ли напряжение полученное методом угловых точек быть отрицательным (точка лежит за пределами фундамента) или неверно определен коэффициент рассеивания напряжений

Может. В этом «зараза» этого метода. Встречал (при расчете) раньше много раз.
На вопрос «что же такое происходит» следует ответ » а вы не делайте таких фундаментов».

Сообщение от acid:
Насколько применим метод угловых точек для плитных фундаментов? (24х24 м)

Я думаю не применим.
У меня есть небольшая программка, написанная доктором академии. Она основана на нормах СНиП, включает расчет осадок методом послойного ссумирования в том числе с учетом влияния соседних фундаментов. Все по СНиП, проверял вручную, в большинстве сходится, но если в некоторых случаях при некоторых конфигурациях фундаментов некоторым образом их расположить, то напряжения от влияния соседних ф-тов действительно минусовое. Сам раньше расчитывал вручную и порой дивился этому. Так вот, мы попробовали расположить рядом с большой загруженной площадкой малые, так малые площади поднялись.

Сообщение от SergeyKonstr:
Я думаю не применим.
Так вот, мы попробовали расположить рядом с большой загруженной площадкой малые, так малые площади поднялись.

Спасибо за ответ.
Ну вообще малые давления(площадки давления) по идее и должны подниматься — поперечные деформации грунта, как-никак.
Просто как обычно веселые архитекторы чудят, а нам расхлебывай. Вот и думаю как расположить рядом плиту от 10ти этажки и столбчатый от 2хэтажного.

Сообщение от Гоша:
Полностью согласен с Constantin Shashkin

Да и я не против.
Во вложении результаты некоторых вычислений при разном расположении ф-тов относительно друг друга, что там найдете (кому интересно) при вычислениях по СНиП бывает. Сильно не загонялся.

Сообщение от Constantin Shashkin:
Но там какие-то смешные величины нагрузок

Я и написал, что сильно не загонялся.

Сообщение от Constantin Shashkin:
Может, это ошибки вычисления?

Я так не думаю. Я (в нашем городе не только я) лично сам при ручном расчете по СНиП получал отрицательные значения (как уже писал только при определенном расположении ф-ов). В чем причина — не знаю.

Написал программу вычисления осадок по методике СП22.13330.2011, получил обсуждаемые здесь «отрицательные» осадки.

Сообщение от SergeyKonstr:
лично сам при ручном расчете по СНиП получал отрицательные значения

у меня та же проблема

Сообщение от Constantin Shashkin:
В задаче Буссинеска никаких отрицательных вертикальных напряжений быть не должно.

это очевидно, но почему при расчете угловыми точками по СП вылезают зоны «отрицательных» осадок.

Сообщение от Гоша:
наверняка неправильно выбраны прямоугольники для которых искомая точка будет угловой

проверено несколько раз, ошибка не в этом

Сообщение от Constantin Shashkin:
может быть, интерполировали таблицу, вместо того чтобы просто по формуле

В приложенном файле — 3d-графики осадок фундаментной плиты и окружающего ее массива грунта полученные в моей программе строго реализующей алгоритм СП, на которых видны зоны «отрицательных» осадок.

Сообщение от playgamer:
Сколько пользуюсь методом угловых точек — отрицательных значений напряжений не получал

Читать еще:  Сколько будет стоить построить дом из газобетона 10х10 с фундамента

Могу предложить сделать следующее — я задаю простые исходные данные и указываю точку интереса, потом сравниваем ответ (осадку). ок?

Сообщение от playgamer:
закралась ошибка при вычислениях (может, при экстраполяции запредельных табличных значений коеф. Альфа

Если пользоваться таблицей, то всегда найдется такая точка, которая «выйдет» за пределы границ параметров
0 >b и само значение b мало, потому ksi = z/b для этого фундамента большое и легко может превысить ksi=12.

Формула для коэффициента alfa получена на основе точного аналитического решения, однако, видимо из-за ее громоздкости в Нормы не вошла и позволяет определять alfa для более широкого спектра значений ksi и l/b, см. приложенную картинку

Потому, по-моему, предпочтительнее пользоваться именно формулой, а не таблицей.

На самом деле, если проанализировать причину «отрицательной» осадки, то можно сделать следующий вывод:
(см. картинку)

1. у усл. фундамента 1 и фундамента 4 нагрузка p прикладывается с положительным знаком,
у фундаментов 2 и 3 с отрицательным.

2. у усл. фундамента 4 ksi очень большое, значить alfa затухает очень быстро, значит вклад положительных напряжений
которые дает фундамент 4 в рассматриваемую точку не велик

3. значения alfa для у.ф. 1, 2, 3 в этой задаче получаются примерно одинаковыми

4. из=за «недостаточности» положительных напряжений у очень вытянутого фундамента №4 суммарные напряжения в точке
получаются отрицательными и , следовательно, отрицательная осадка

Сообщение от Den_Den:
Могу предложить сделать следующее — я задаю простые исходные данные и указываю точку интереса, потом сравниваем ответ (осадку). ок?

Ок, давайте данные. Сравним доп. напряжения.

Сообщение от playgamer:
Ок, давайте данные.

1 слой грунта толщиной 50м; gamma=20кН/м3, E=20МПа, вес взвешенного водой грунта gamma = 10 кH/m3;
d=4.0м (от поверхности), WL=2.0 (от поверхности);
p=100kPa

определить:
1. Осадку в центре фундамента;
2. Величину сжимаемой толщи Hc;
3. Осадку в точке А(xa,ya), xa=2м, ya=20м; (начало координат в центра фундамента);
4. Распределение вертикальных напряжений в точке А(2,20)

Сообщение от Den_Den:
1 слой грунта толщиной 50м; gamma=20кН/м3, E=20МПа, вес взвешенного водой грунта gamma = 10 кH/m3;
d=4.0м (от поверхности), WL=2.0 (от поверхности);
p=100kPa

определить:
1. Осадку в центре фундамента;
2. Величину сжимаемой толщи Hc;
3. Осадку в точке А(xa,ya), xa=2м, ya=20м; (начало координат в центра фундамента);
4. Распределение вертикальных напряжений в точке А(2,20)

Это слишком глобально. По существу темы — дайте размеры фундамента и точку в которой у вас получаются отрицательные напряжения (x, y, z).

Сообщение от playgamer:
Это слишком глобально

В этом и вся «вишка». Только в глобальной постановке можно выявить этот «Дряк».

Сообщение от playgamer:
Сколько пользуюсь методом угловых точек — отрицательных значений напряжений не получал..

Сообщение от playgamer:
По существу темы — дайте размеры фундамента и точку в которой у вас получаются отрицательные напряжения (x, y, z).

Можите не получить. Если один отдельный ф-т и влияют отдельные ф-ты.
Разбейте фунд. плиту на ряд элементарных площадок (как ранее делали при расчете плит) и определяйте. Offtop: Уверен, хотя бы для одной влияющей площадки получите отрицательное значение. делал много раз

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ МЕТОДОМ УГЛОВЫХ ТОЧЕК (МЕТОД ПОЛЬШИНА)

Для определения напряжений в любой точке грунтового основания внутри загруженной области или вне ее используют метод угловых точек.

Читать еще:  Сколько рядов кирпича можно класть в день при кладке столбиков

Сущность этого метода заключается в том, что грузовая площадь разбивается на такие прямоугольники, в которых рассматриваемая точка оказалась бы угловой. Напряжение в этой точке определяется как сумма напряжений от прямоугольных площадок, для которых эта точка является угловой. Рассмотрим возможные варианты (рис. 6.25).

Рис. 6.25. Схема разбивки прямоугольника загружения при определении напряжений методом угловых точек

Вариант 1. Загруженная площадь разбивается на два прямоугольника авдс (I), cdfe (II), для каждого из которых точка С является угловой. Тогда напряжение в точке С определяется как сумма двух угловых напряжений в прямоугольниках I и II (рис. 6.25, а):

Вариант 2. Точка С внутри прямоугольника давлений (рис. 6.25, б), тогда загруженная площадь разбивается на четыре прямоугольника: cbad (I), cbkn (II), cdef(III), cnmf(W):

Вариант 3. Точка С вне прямоугольника загрузки (рис. 6.25, в). В этом случае ее считают угловой для четырех фиктивных площадей загружения: cfmk (I), cdef (II), cbnk (III) и cdab (IV). Тогда

Таким образом, пользуясь методом угловых точек, можно определить напряжение cz в любой точке полупространства, к поверхности которого приложена равномерно распределенная нагрузка в пределах прямоугольной площади.

Пример 6.8. Определить вертикальное сжимающее напряжение в точке Л/, лежащей на расстоянии х = 2,0 м и у = 2,0 м от угловой точки на глубине г — 4,0 м, от действия равномерно распределенной нагрузки интенсивностью Р= 4,2 кПа (рис. 6.26).

Рис. 6.26. К примеру 6.8

Решение. 1. Разбиваем прямоугольник A BCD на четыре прямоугольника: ЛКМЕ, DEML, KMNB и LMNC, для которых точка М является угловой, и для каждого из них найдем соотношение 1/Ь, учитывая:

2. Вычисляем соотношения для угловых точек:

3. По табл. 6.1 находим значение коэффициентов а: 0С| — 0,590 — для прямоугольника ЛКМЕ; осц = 0,569 — для прямоугольника DEML аш = 0,501 — для прямоугольника LMNC и alv — 0,338 — для прямоугольника KMNB.

4. Определяем напряжение в точке М по формуле (6.25):

Пример 6.9. Определить напряжение в точке О, находящейся на глубине 3,0 м от поверхности по оси, проходящей через центр загруженной квадратной площади, с учетом влияния загружения двух соседних площадей (рис. 6.27). Интенсивность равномерно распределенной нагрузки Р = 350 кПа.

Рис. 6.27. К примеру 6.9

Решение. 1. Разбиваем площади на прямоугольники так, чтобы их углы находились над точкой О.

Для каждого прямоугольника определяем по таблице 6.1 значения коэффициентов а’= а/4 в соответствии с параметрами г и

2. Для угловой точки О четырех прямоугольников со сторонами b и / находим:

Коэффициент а’равен а/4 — 0,336/4 — 0,084.

Для угловой точки О четырех прямоугольников со сторонами /2 и Ь Для угловой точки О четырех прямоугольников со сторонами /3 и Ьх

3. Определяем суммарное напряжение в точке О:

az = (4а, + 4а2 — 4аДР = (а| + а2 — а3)4Р = (0,084 + 0,136 — 0,130) • 4 х х 350,0 = 126,0 кПа.

Определение напряжений по методу угловых точек

Метод угловых точек применяется для определения величины сжимающих напряжений в любой точке нагруженной площади, когда она может быть разбита на прямоугольники таким образом, чтобы рассматриваемая точка оказалась угловой. Сжимающие напряжения в этой точке для горизонтальных площадок, параллельных плоской гра­нице полупространства, определяются согласно формуле (42′) и будут равны алгебраической сумме напряжений от прямоугольных площа­дей загрузки, для которых эта точка является угловой.

Читать еще:  Как разделить комнату на две комнаты гипсокартоном с дверью?

Комбинация следующих случаев дает возможность находить вер­тикальные сжимающие напряжения в любой точке загруженного грун­тового массива.

Рис. 14. Схема к расчету напряжений по методу угловых точек

1. Точка М проецируется на контур загруженного прямоугольника (рис. 14, а). Напряжение в точке М определяется как сумма двух угловых напряжений в прямоугольниках Mabe (I) и Meсd (II).

2. Точка М лежит на вертикали, проходящей внутри загруженного прямоугольника (рис. 14, б). Напряжение в т. М определяется как сумма четырех угловых напряжений в прямоугольниках Mhbe (I), Mecf (II), Mfdg (III) и Mgah (IV).

3. Точка M лежит на вертикали, проходящей вне границы контура загружения (рис. 14, в). Напряжение в точке М равно сумме уг­ловых напряжений в прямоугольниках Mhbe (I) и Mecf (II), взя­тых со знаком плюс, и в прямоугольниках Mgdf (III) и Mhag (IV), взятых со знаком минус.

В вышеприведенных формулах — коэффициенты, принимаемые по табл. 7 в зависимости от соотношения сторон площадей загружения I, II, III, IV и относительной глубины расположе­ния точки М ; Р — интенсивность внешней равномерно распределенной нагрузки.

Коэффициент а

Примечания:

1. В таблице обозначено: b — ширина или диаметр фундамен­та; l — длина фундамента.

2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с площадью А, значения α принимаются, как для круглых фундаментов радиусом .

3. Для промежуточных значений ζ и η коэффициент α опреде­ляется по интерполяции.

Пример: Определить величину сжимающих напряжений под цен­тром и под серединой длинной стороны загруженного прямоугольника размерами 4×9,6 м на глубине 4 м от поверхности при внешней на­грузке интенсивностью Р=300 кПа.

Для площадки под центром загруженной площади:

кПа

Для площадки под серединой длинной стороны прямоугольной за­груженной площади, разделяя ее на два прямоугольника размерами 4×4,8 м так, чтобы рассматриваемая точка была угловой:

=0,732.

КПа.

Определение напряжений от нагрузки,

Меняющейся по закону прямой

Сжимающие напряжения в массиве грунта при нагрузке, меняю­щейся по закону прямой, вычисляют по формуле

(43)

где . Функция относительных величин определяет­ся по номограмме Остерберга (рис. 15); а и b — соответственно дли­ны прямоугольной и треугольной эпюр нагрузки; z — глубина рассмат­риваемой точки.

Рис. 15. Номограмма для определения сжимающих напряжений от нагрузки, меняющейся по закону прямой

Величина определяется как алгебраическая сумма коэффициен­тов, соответствующих нагрузке слева и справа от вертикали, прохо­дящей через рассматриваемую точку.

Рис. 16. Схемы нагрузок к примеру пользования номограммой (см. рис. 15)

Пример: Определить напряжение для точки M1 (рис. 16, а). При нагрузке, действующей слева:

и

По графику (рис. 15) =0,397.

При нагрузке, действующей справа:

и

Тогда

Подставляя численные значения, получим

Для определения сжимающего напряжения в точке М2 (рис. 16, а) прикладываем фиктивную нагрузку klmn. При полной на­грузке (включая фиктивную)

и

При фиктивной нагрузке:

и

Подставляя численные значения и учитывая фиктивность нагруз­ки klmn, получим

Для случая прямоугольной нагрузки (рис. 16, б)

Определив по графику (рис. 15) при и ( =0,278) и при и ( =0,410), получим

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector