Исходя из каких условий определяют размеры подошвы фундамента мелкого заложения

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 1)

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

• – подсчет нагрузок на фундамент;
• – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
• – выбор глубины заложения фундамента;
• – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
• – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
• – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
• – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N₀ задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес N_f , а также вес грунта на его обрезах N_g и проверяют давление по подошве:

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R₀ .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)

ηb 2 (R – d) – N₀ = 0 ,

для прямоугольного фундамента

;

;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( d_b = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n₀ = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φ_II = 18°, c_II = 40 кПа, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , I_L = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γ_с1 = 1,2 и γ_с2 = 1,1; по табл. 5.11 при φ_II = 18°; М_γ = 0,43; М_q = 2,73; М_c = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

;

a₁ = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда

м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γ_с2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N₀ = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

a₀η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

a₁η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σ_z = σ_zp + σ_zg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φ_II = 38°, с_II = 0, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φ_II = 19°, с_II = 11 кПа, γ_II = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( d_b = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N₀ = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;

кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой

p = N₀/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

Ширина условного фундамента составит:

м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γ_c1 = γ_c2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

R_z = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > R_z = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Определение предварительных размеров подошвы фундаментов мелкого заложения;

Выбор типов оснований и фундаментов на базе сравнения вариантов

По гидрогеологическим условиям в период строительства и эксплуатации сооружения.

Грунтовые воды не оказывают непосредственного влияния на глубину заложения фундаментов. Рекомендуется закладывать фундаменты выше уровня грунтовых вод для исключения необходимости применения водоотлива или водопонижения. При заложении фундаментов ниже уровня грунтовых вод предусматривают соответствующую гидроизоляцию и методы производства работ, сохраняющие структуру грунта. При проектировании оснований учитывают возможность изменения гидрогеологических условий площадки в процессе строительства и эксплуатации сооружения.

Итак, после рассмотрения отдельно каждого условия, определяющего глубину заложения фундамента, в пояснительной записке указывают абсолютную отметку подошвы или отмечают, что ограничений нет.

Окончательно принимают минимальное значение величины абсолютной отметки подошвы фундаментов и вычисляют глубину заложения:

Отметку подошвы ростверка назначают по этим же условиям (за исключением п. 3.3.3).

По конструктивным условиям высота ростверка равна (h₀ + 0,25) м, но не менее 30 см, где h₀ – высота заделки в него сваи, которую принимают не менее 5 см.

В заключении раздела необходимо проанализировать параметры будущего котлована. Если абсолютные отметки подошв всех фундаментов сооружения отличаются друг от друга незначительно, то возможно расположить все фундаменты с единой абсолютной отметкой. Это сократит затраты на земляные работы.

В курсовом проекте глубину заложения определяют для каждого заданного для расчета фундамента.

Выбор типов оснований и фундаментов производят на основе совместного анализа исходных данных по инженерно-геологическим и гидрогеологическим условиям площадки строительства и надфундаментных конструкций.

Грунты в большинстве случаев используют в естественном состоянии. Но если верхняя относительно небольшая толща сложена слабыми грунтами, не способными в естественном состоянии воспринимать нагрузки от фундаментов, то предусматривают специальные мероприятия (уплотнение, закрепление или замена другими грунтами, обладающими необходимыми свойствами). Если толща слабых грунтов велика, то мероприятия по их искусственному улучшению или их замена могут отказаться слишком дорогостоящими. Экономически более целесообразным может оказаться метод фундирования, при котором нагрузку передают на плотные слои, залегающие на значительной глубине под толщей слабых грунтов. Для этой цели устраивают свайные фундаменты (например, сваи, сваи-оболочки, сваи- столбы).

Студенту необходимо принять решение об использовании одного из двух возможных типов основания – естественного или искусственно улучшенного, а также рассмотреть 2 варианта фундаментов (мелкого и глубокого заложения).

К фундаментам мелкого заложения относятся отдельные (столбчатые), ленточные и в виде сплошной железобетонной плиты.

Типы свай различают по материалу, форме поперечного и продольного сечений, способу изготовления и погружения в грунт. При этом проходка сваями глинистых грунтов твердой и полутвердой консистенции допускается в исключительных случаях. Сваи нельзя применять, когда в толще имеются валуны и другие препятствия. В этих случаях делают фундаменты, выполняемые способами стена в грунте или опускной колодец.

При выборе вариантов фундаментов рассматривают только варианты целесообразные и конкурирующие между собой.

Под одним зданием могут быть разные типы оснований или фундаментов. Например, тяжелая часть здания может опираться на свайный фундамент, а более легкая на фундаменты мелкого заложения (рис. 5).

Размеры подошвы определяют методом последовательного приближения.

1. Вычисляют площадь подошвы А в первом приближении

2. Выбирают форму подошвы. Известно, что самая оптимальная с точки зрения ведущих осадок – круглая, но она трудоемка в использовании. Поэтому подошву фундамента принимают квадратной, и только наличие большого по величине момента вынуждает принимать ее прямоугольной ( ).

3. Исходя из А₁, вычисляют ширину и длину фундамента при принятом отношении . Например, для квадратной подошвы: , для прямоугольной: ; ; . Размеры принимают кратными 10 см.

4. Определяют расчетное сопротивление грунта основания (приложения Б10 и Б11)

.

5. Вычисляют площадь подошвы во втором приближении

).

6. Уточняют размеры подошвы и . На этом приближении можно остановиться, приняв , , .

7. Конструируют фундамент, назначая определенное количество и размеры ступеней (рис. 6), и вычисляют среднее давление под подошвой фундамента

8. Проверяют выполнение следующих условий:

а) среднее давление под подошвой фундамента не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания, т.е. ;

б) при действии момента в одном направлении (рис.6,а) давление под наиболее и наименее нагруженной гранью фундамента должно быть соответственно:

и ;

где ;

в) при действии момента в двух направлениях давление в угловой максимально нагруженной точке (рис. 6, б) не должно превышать 1,5R, , т.е. ;

Если вышеприведенные условия не выполняются, то необходимо предпринять следующее:

1) изменить соотношение размеров подошвы, т.е. придать подошве удлинение в плоскости действия наибольшего момента, но не более, чем ;

2) увеличить площадь подошвы на 20 % и более;

3) сместить подошву фундамента в направлении действия момента относительно неподвижной колонны, тогда величина эксцентриситета равна расстоянию от центра подошвы до точки пересечения оси колонны с подошвой фундамента (рис. 7). При этом площадь подошвы остается без изменений. Значения и для проверки вышеприведенных условий определяют по формуле:

.

Исходя из каких условий определяют размеры подошвы фундамента мелкого заложения

В соответствии с геологическим разрезом, построенным в приложении, глубина заложения подошвы фундамента мелкого заложения, определяется по указаниям п. 12.2 [3] составляет d_f=1,5 м. При этом основанием фундамента является слой глины текучепластичной с условным расчетным сопротивлением R₀=202 кПа. В таких условиях целесообразно рассмотреть вариант устройства фундамента с заменой слабого грунта (супеси пластичной) песчаной подушкой. В качестве материала песчаной подушки принимается песок крупный средней плотности с R₀=300 кПа.

Глубина заложения подошвы фундамента в этом случае назначается, исходя из конструктивных требований, и принимается равной d_k=d₁=1,2 м.

Определение размеров подошвы фундамента мелкого заложения под колонну промышленного здания

Определение оптимальных размеров подошвы отдельных внецентренно нагруженных фундаментов под колонны производится методом последовательных приближений в следующем порядке:

а) Определение требуемой площади подошвы фундамента как центрально нагруженного:

Где: — ориентировочное значение расчетного сопротивления грунта основания в уровне подошвы фундамента ;

— глубина заложения подошвы фундамента

— осредненное значение удельного веса фундамента и грунта на его ступенях

— расчетное значение вертикального усилия на обрез фундамента, которое определяется при коэффициенте надежности по нагрузке и определяемое по формуле 12:

б) Определяются размеры подошвы фундамента в плане, как имеющего квадратную форму Принимаем b=1,5 м

в) Вычисляется эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента:

Где: — расчетное значение суммарного изгибающего момента, передаваемое фундаментом на основание в уровне подошвы, определяемое по формуле 14

Где: — соответственно расчетные значения изгибающего момента и поперечного усилия в основном сочетании при

— расчетное значение вертикальной нагрузки на основание, включая вес конструкций фундамента, грунта на его ступенях, определяемое по формуле 15

— расчетное значение вертикального усилия от веса конструкций фундамента и грунта на его ступенях, ориентировочно при , определяемое по формуле 16

Поскольку , принимается прямоугольная в плане подошва фундамента, для чего увеличивается ее размер в плоскости действия изгибающего момента. Для этого вычисляется коэффициент увеличения

С учетом вычисленного значения длина подошвы внецентренно нагруженного фундамента под колонну определяется как

Принимаем монолитные столбчатый фундамент с размерами подошвы: ;

г) Вычисляем напряжения под подошвой фундамента:

Где: — площадь подошвы фундамента, м 2 ;

— расчетное значение суммарного изгибающего момента, передаваемое фундаментом на основание в уровне подошвы, определяемое по формуле 14

— расчетное значение вертикальной нагрузки на основание, включая вес фундамента и грунта на его ступенях, кН

— эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, определяемый по формуле 13, м

Среднее давление под подошвой фундамента определяется по формуле 21:

При правильном экономическом подборе размеров подошвы фундамента должны выполняться условия:

1. , т.е. максимальное давление под краями подошвы внецентренно нагруженного фундамента , согласно [3], должно быть меньше или равно : — условие выполняется;

2. , для минимального давления ограничение не введено, но оно должно быть больше 0, т.е. не должно быть отрыва части подошвы фундамента от грунта в результате появления растягивающих напряжений, когда со знаком «минус», условие выполняется;

3. т.е. среднее давление под подошвой фундамента должно быть меньше расчетного сопротивления грунта основания.

4. — условие выполняется.

Недонапряжение по максимальному краевому давлению составляет:

Следовательно, фундамент запроектирован экономично

Расчет конструкции фундамента

Расчет тела фундамента на продавливание проводится от дна стакана.

Производится расчет фундамента на продавливание, исходя из условия:

Где: — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния I группы, кПа, принимаемое с учетом коэффициента условий работы,

— среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды, определяется по формуле 22:

— меньший размер дна стакана определяется по формуле 23

— расстояние от нижней части стакана до середины рабочей арматуры подошвы фундамента, определяется по формуле 24

— расчетное значение продавливающей силы, определяется по формуле 25

— часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием в рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением соответствующих ребер, по формуле 26

— ширина и длина прямоугольной в плане подошвы фундамента

— меньший и больший размер дна стакана

Условие выполняется. Продавливания тела фундамента не произойдет.

Проектирование песчаной подушки

Задаемся ориентировочной толщиной подушки .

Определяем природное давление грунта на уровне подошвы фундамента (точка 0)

Где: — соответственно удельный вес и мощность растительного слоя

— соответственно удельный вес и мощность слоя суглинка текучепластичного, залегающего выше отметки подошвы фундамента

Дополнительное (осадочное) давление под подошвой фундамента определяется как:

Вычисляется природное давление грунта на кровлю подстилающего песчаную подушку слоя, т.е. на 1,9 м ниже подошвы фундамента.

По [3, табл. 5.6] при и значение коэффициента рассеивания б определяется двойной интерполяцией и составляет б=0,304. Тогда осадочное давление на кровлю подстилающего песчаную подушку слоя супеси пластичной составляет:

Полное давление на кровлю подстилающего слоя от природного и осадочного давления составляет

Площадь подошвы условного фундамента определяется как

Размеры подошвы песчаной подушки в плане рассчитываются как

Расчетное сопротивление грунта основания, подстилающего песчаную подушку, определяется по формуле (37) [3]:

— коэффициенты, принимаемые по [3, п. 5.5.8, табл. 5.3] в зависимости от угла внутреннего трения грунта основания условного фундамента, поскольку таковым является слой песка крупного:

— расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы условного фундамента, кН/м 3 , ;

— среднее значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы условного фундамента, определяемое как:

; — соответственно расчетное значение удельного веса и толщины каждого слоя грунта по высоте (hp+d1) условного фундамента, кН/м3, м.

Проверяется выполнение условия

Условие выполняется, вычисляем недонапряжение

Уменьшаем размеры подошвы песчаной подушки, принимаем минимально допустимые величины.

121,4 кПа ? 218,8 кПа — условие выполняется.

Окончательно размеры песчаной подушки принимаются равными .